İntegral Ders Notu

İNTEGRALİN UYGULAMALARI

Bu ders notumuzda bir  çok sınavda karşımıza çıkan ve
çok önemli bir konu olan İntegral konusunun geniş konu
anlatımını, konun önemli yerlerini bulabilirsiniz.

A. İNTEGRAL İLE ALAN ARASINDAKİ İLİŞKİ

Aşağıdaki şekilde y = f(x) eğrisi y = g(x) eğrisi x = a ve x
= b doğrusu arasında kalan taralı bölge verilmiştir.

derscalisiyorum.com.tr

Bölge (ya da eğriler) hangi konumda olursa olsun, yukarıdaki
eğrinin denkleminden aşağıdaki eğrinin denkleminin
çıkarılmasıyla oluşan belirli integral, bölgenin alanını
ifade etmektedir.

derscalisiyorum.com.tr

Bu sayfadan sonraki sayfada verilen şekilde x = f(y) eğrisi x
= g(y) eğrisi y = a ve y = b doğrusu arasında kalan taralı
bölge verilmiştir.

derscalisiyorum.com.tr

Bölge (ya da eğriler) hangi konumda olursa olsun, sağdaki
eğrinin denkleminden soldaki eğrinin denkleminin
çıkarılmasıyla oluşan belirli integral, bölgenin alanını
ifade etmektedir.

derscalisiyorum.com.tr

Kural

1. Hangi konumda olursa olsun, alan
daima pozitif bir reel sayı ile ifade
edilir. 2. Belirli integralin
değeri bir reel sayıdır.3. İntegral
ile alan ilişkilendirilirken,a. Alan x
ekseninin üst kısmındaysa, alanı ifade eden sayı
integrali de ifade eder.b. Alan x
ekseninin alt kısmındaysa, alanı ifade eden sayının
toplama işlemine göre tersi integrali ifade eder.

Kural

Kural

Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği
verilmiştir. derscalisiyorum.com.tr

B. İNTEGRAL İLE HACİM ARASINDAKİ İLİŞKİ

Kural

derscalisiyorum.com.tr y = f(x) eğrisi, x = a, x = b doğruları ve
x ekseni ile sınırlanan bölgenin (Taralı bölge)
x ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan
dönel cismin hacmi:

derscalisiyorum.com.tr

Kural

derscalisiyorum.com.tr x = g(y) eğrisi, y = c, y = d ve y ekseni
tarafından sınırlanan bölgenin (Taralı bölge) y
ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan
dönel cismin hacmi:

derscalisiyorum.com.tr

Kural

derscalisiyorum.com.tr y = g(x) eğrisi, x = a, x = b ve y = f(x)
tarafından sınırlanan bölgenin (Taralı bölge) x
ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan
dönel cismin hacmi:

derscalisiyorum.com.tr

Kural

derscalisiyorum.com.tr x = f(y) eğrisi, y = c, y = d ve x = g(y)
tarafından sınırlanan bölgenin (Taralı bölge) y
ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan
dönel cismin hacmi:

derscalisiyorum.com.tr

BENZER YAZILAR
YORUMLAR
KPSS
LGS
SEÇME SINAVI

06 Haziran 2021

KPSS
SIKÇA SORULAN SORULAR
  • Yayın evleri ve Öğretmenlerimize harika bir hizmet

    Uzun zamandır sitemizden bir çok öğrenciye ücretsiz hizmet veren sitemiz de harika bir yeniliği tanıtmaktan gurur duyuyoruz. Tüm kitap yayın evleri o... Devamını Oku

  • Sisteme nasıl sınav eklenir.

    Merhaba sevgili öğrenciler.bildiğiniz üzere Türkiye de sadece bizim sitemizin sunduğu ücretsiz online sınav sistemi panelinde nasıl yeni sınavlar olu... Devamını Oku

  • Sizler için Reklam hizmeti

    Reklamhizmeti.net Kimdir Reklamhizmeti 2020 yılında faliyete giren ücretsiz reklam hizmeti veren bir platformdur. Reklamhizmeti.net Neler Sunar Rekla... Devamını Oku

  • Ücretsiz online deneme sınavı

    Siz değerli öğrencilerimiz için her gün birbirinden kaliteli online ücretsiz lgs sınavı türünde de deneme sınavlarını katılabilirsiniz.Bu içeriklerim... Devamını Oku

  • Sitemiz de yazar olmak istermisiniz?

    Selamlar.Siz değerli öğretmenlerimiz ve öğretim görevlilerimiz.Sitemiz de yapacağınız en küçük paylaşım bu zor zaman da tüm öğrencilerimize çok büyük... Devamını Oku

KATEGORİLER