İntegral Ders Notu

İntegral Ders Notu

İNTEGRALİN UYGULAMALARI

Bu ders notumuzda bir  çok sınavda karşımıza çıkan ve
çok önemli bir konu olan İntegral konusunun geniş konu
anlatımını, konun önemli yerlerini bulabilirsiniz.

A. İNTEGRAL İLE ALAN ARASINDAKİ İLİŞKİ

Aşağıdaki şekilde y = f(x) eğrisi y = g(x) eğrisi x = a ve x
= b doğrusu arasında kalan taralı bölge verilmiştir.

derscalisiyorum.com.tr

Bölge (ya da eğriler) hangi konumda olursa olsun, yukarıdaki
eğrinin denkleminden aşağıdaki eğrinin denkleminin
çıkarılmasıyla oluşan belirli integral, bölgenin alanını
ifade etmektedir.

derscalisiyorum.com.tr

Bu sayfadan sonraki sayfada verilen şekilde x = f(y) eğrisi x
= g(y) eğrisi y = a ve y = b doğrusu arasında kalan taralı
bölge verilmiştir.

derscalisiyorum.com.tr

Bölge (ya da eğriler) hangi konumda olursa olsun, sağdaki
eğrinin denkleminden soldaki eğrinin denkleminin
çıkarılmasıyla oluşan belirli integral, bölgenin alanını
ifade etmektedir.

derscalisiyorum.com.tr

Kural

1. Hangi konumda olursa olsun, alan
daima pozitif bir reel sayı ile ifade
edilir. 2. Belirli integralin
değeri bir reel sayıdır.3. İntegral
ile alan ilişkilendirilirken,a. Alan x
ekseninin üst kısmındaysa, alanı ifade eden sayı
integrali de ifade eder.b. Alan x
ekseninin alt kısmındaysa, alanı ifade eden sayının
toplama işlemine göre tersi integrali ifade eder.

Kural

Kural

Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği
verilmiştir. derscalisiyorum.com.tr

B. İNTEGRAL İLE HACİM ARASINDAKİ İLİŞKİ

Kural

derscalisiyorum.com.tr y = f(x) eğrisi, x = a, x = b doğruları ve
x ekseni ile sınırlanan bölgenin (Taralı bölge)
x ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan
dönel cismin hacmi:

derscalisiyorum.com.tr

Kural

derscalisiyorum.com.tr x = g(y) eğrisi, y = c, y = d ve y ekseni
tarafından sınırlanan bölgenin (Taralı bölge) y
ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan
dönel cismin hacmi:

derscalisiyorum.com.tr

Kural

derscalisiyorum.com.tr y = g(x) eğrisi, x = a, x = b ve y = f(x)
tarafından sınırlanan bölgenin (Taralı bölge) x
ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan
dönel cismin hacmi:

derscalisiyorum.com.tr

Kural

derscalisiyorum.com.tr x = f(y) eğrisi, y = c, y = d ve x = g(y)
tarafından sınırlanan bölgenin (Taralı bölge) y
ekseni etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan
dönel cismin hacmi:

derscalisiyorum.com.tr

Bir Cevap Yazın

%d blogcu bunu beğendi: